Как найти коэффициент пропорциональности

• Вычисление коэффициента пропорциональности подобных фигур
• Вычисление сторон по коэффициенту пропорциональности
• Примеры решения задач
• Вычисление коэффициента пропорциональности в химии
• 6 Источники

Коэффициент пропорциональности (линейный коэффициент пропорциональности) равен отношению двух соответствующих сторон подобных фигур. Подобные фигуры – это фигуры одинаковой формы, но разных размеров. Коэффициент пропорциональности используется для решения основных геометрических задач. Коэффициент пропорциональности можно использовать для вычисления длин неизвестных сторон. С другой стороны, по соответствующим сторонам можно вычислить коэффициент пропорциональности. Такие вычисления связаны с операцией умножения или с упрощением дробей.

Вычисление коэффициента пропорциональности подобных фигур

Убедитесь, что фигуры подобны.

У таких фигур все углы равны, а стороны соотносятся в некой пропорции. Подобные фигуры имеют одинаковую форму, но одна фигура больше другой.

• В задаче должно быть сказано, что фигуры подобны, или что у них равные углы, или что стороны пропорциональны, или что одна фигура пропорциональна другой.

Найдите соответствующие стороны обеих фигур.

Возможно, понадобится повернуть или зеркально отразить одну из фигур, чтобы выровнять обе фигуры и определить соответствующие стороны. Как правило, в задачах даются длины соответствующих сторон; в противном случае измерьте их.

• Например, дан треугольник, основание которого равно 15 см, и подобный треугольник с основанием, равным 10 см.

Запишите отношение.

У каждой пары подобных фигур есть два коэффициента пропорциональности: один используется при увеличении размера, а другой – при уменьшении. Если размер меньшей фигуры увеличивается до размера большей фигуры, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона большей фигуры)/(сторона меньшей фигуры). Если размер большей фигуры уменьшается до размера меньшей фигуры, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона меньшей фигуры)/(сторона большей фигуры).

• Например, если треугольник с основанием 15 см уменьшается до треугольника с основанием 10 см, используйте отношение: коэффициент пропорциональности = (сторона меньшей фигуры)/(сторона большей фигуры).
  Подставив соответствующие значения, вы получите: коэффициент пропорциональности = 1015{\displaystyle {\frac {10}{15}}}.

Упростите отношение.

Упрощенное отношение (дробь) является коэффициентом пропорциональности. При уменьшении размера коэффициент пропорциональности представляет собой правильную дробь.

• Например, отношение 1015{\displaystyle {\frac {10}{15}}} упрощается до 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}. Таким образом, коэффициент пропорциональности двух треугольников с основаниями 15 см и 10 см равен 23{\displaystyle {\frac {2}{3}}}.

.......