Как найти площадь поверхности прямоугольной призмы

• Вычисление площади поверхности
• Сокращенная формула
• Источники

Прямоугольная призма – название, используемое для обозначения шестигранного объекта, напоминающего обычную коробку. Представьте себе кирпич или коробку из-под обуви, и вы будете точно знать, что такое прямоугольная призма. Площадь поверхности призмы – это суммарная площадь всех ее граней. Вычисление площади поверхности призмы аналогично ответу на вопрос "сколько бумаги понадобится для того, чтобы обернуть эту коробку?".

Вычисление площади поверхности

Отметьте длину, ширину и высоту призмы.

У каждой прямоугольной призмы есть длина, ширина и высота. Нарисуйте призму и подпишите ее различные ребра латинскими буквами l, w и h.

• Если вы не уверены, как отметить какое ребро, выберите любой угол призмы. Отметьте соответствующими буквами три ребра, выходящие из этого угла.
• Пусть, например, основанием призмы является прямоугольник 3 на 4 сантиметра, а высота призмы составляет 5 сантиметров. Так как длинная сторона основания равна 4 сантиметрам, получаем l = 4, w = 3 и h = 5.

Взгляните на шесть граней призмы.

Чтобы покрыть всю поверхность фигуры, необходимо закрасить все ее шесть граней. Представьте себе каждую грань, либо возьмите коробку из-под овсяных хлопьев и посмотрите на нее:

• По одной грани расположено сверху и снизу, причем они имеют одинаковый размер.
• По одной грани находится впереди и сзади, их площади равны.
• По грани расположено слева и справа, они также одинаковы.
• Если вам сложно представить эту картину, разрежьте коробку по краям и разверните ее.

Найдем площадь основания призмы.

Для начала узнаем площадь лишь одной грани, а именно, нижней. Эта грань, как и все остальные, представляет собой прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника была отмечена вами как длина, а вторая – как ширина. Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить длину двух его сторон. Таким образом, Площадь (нижней грани) = длина, умноженная на ширину = lw.

• Возвращаясь к нашему примеру, для площади основания призмы получаем 4 сантиметра x 3 сантиметра = 12 квадратных сантиметров.

.......