Как построить график линейной функции

• Построение графика линейной функции, данной в явном виде
• Построение графика линейной функции, данной в неявном виде
• Источники

Линейная функция – функция, график которой представляет собой прямую линию. Вы можете построить график линейной функции всего по двум точкам, но рекомендуется делать это по трем точкам (чтобы избежать ошибок).

Построение графика линейной функции, данной в явном виде

Линейная функция записывается в явном виде как f(х) = ах + b, где «а» - угловой коэффициент функции (равен тангенсу угла наклона прямой к оси Х), «b» - координата «у» точки пересечения прямой с осью Y (то есть это значение функции f(х) при х = 0).

• Например, дана функция f(х) = х + 5. Здесь линейная функция дана в явном виде.

Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции.

Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок.

• В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).

Нанесите точки на координатную плоскость.

• В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.

Проведите прямую линию.

Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку.

• В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.

.......