Образование-и-коммуникации

Как построить график уравнения

  • График линейного уравнения
  • График неравенства с одной переменной
  • График линейного неравенства
  • График квадратного уравнения
  • График квадратного неравенства
  • График уравнения с модулем
  • Источники

Построить график уравнения значительно проще, чем полагают многие люди. Чтобы понять основные принципы этого процесса, вовсе необязательно быть математическим гением или первым в классе по математике. В данной статье описано, как изображать на графиках линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также уравнения с модулями.

График линейного уравнения

Используйте формулу y=mx+b. Чтобы построить график линейного уравнения, необходимо просто подставить значения в эту формулу.
  • Данная формула устанавливает связь между переменными x и y.
  • Параметр m соответствует наклону прямой. Иными словами, m указывает на скорость роста (или уменьшения) y с изменением x.
  • Параметр b указывает на то, где соответствующая уравнению линия пересекает ось y.

Постройте график.

Линейное уравнение изображается наиболее просто, поскольку перед построением графика нет необходимости что-либо считать. Для начала постройте прямоугольную систему координат. Найдите точку пересечения линии с осью y (это b). Например, в случае уравнения y=2x-1 параметр b равен -1, то есть линия пересекает ось y в точке -1.
  • В точке пересечения оси y координата x всегда принимает значение 0. Таким образом, в нашем примере точка пересечения имеет координаты (0,-1).
  • Отметьте на графике точку пересечения линии с осью y.

Найдите наклон линии.

Для прямой наклон соответствует параметру m. В случае уравнения y=2x-1 этот параметр равен 2. Однако следует учесть, что наклон указывает на изменение y с ростом x, то есть его следует представить в виде дроби. Поскольку при координате x стоит целое число 2, можно записать наклон в виде 2/1.
  • Чтобы изобразить наклон на графике, начните с точки пересечения оси y. При этом изменение координаты y соответствует числителю, а изменение координаты x — знаменателю дроби.
  • В нашем примере можно начать от точки -1 и сдвинуться от нее вверх на 2 и вправо на 1.
  • Положительный наклон означает, что при росте x вы поднимаетесь по y, в то время как при отрицательном наклоне y уменьшается. Переменная x растет вправо по горизонтальной оси и уменьшается в левую сторону.
  • При определении наклона можно использовать сколько угодно точек, хотя достаточно одной точки.

Проведите прямую линию.

После того как вы определите наклон прямой и нанесете хотя бы одну точку, можно соединить ее с точкой пересечения оси y и провести прямую линию. Продолжите линию до краев графика и нарисуйте на ее концах стрелки, чтобы обозначить, что она продолжается дальше.

График неравенства с одной переменной

Нарисуйте числовую линию.

Поскольку для изображения неравенства с одной переменной достаточно одной оси, нет необходимости рисовать прямоугольную систему координат. Вместо этого просто проведите прямую линию.

Изобразите неравенство.

Это довольно просто, так как имеется всего лишь одна координата. Предположим, необходимо изобразить неравенство x<1. Для начала следует найти на оси число 1.
  • Если неравенство задается знаком > или < (“больше” или “меньше”), обведите заданное число пустым кружком.
  • Если неравенство задается знаком ≥{\displaystyle \geq } (“больше или равно”) или ≤{\displaystyle \leq }(“меньше или равно”), закрасьте кружок вокруг точки.

Проведите линию.

Проведите линию из только что отмеченной точки на числовой оси. Если переменная больше данного числа, отложите линию вправо. Если переменная меньше, проведите линию влево. На конце линии поставьте стрелку, чтобы показать, что она не является конечным отрезком и продолжается дальше.

Проверьте ответ.

Подставьте вместо переменной x какое-либо число и отметьте его положение на числовой оси. Если это число лежит на проведенной вами линии, график верен.

График линейного неравенства

Используйте формулу прямой линии.

Подобная формула использовалась выше для обычных линейных уравнений, однако в данном случае вместо знака ‘=’ следует поставить знак неравенства. Это может быть один из следующих знаков: <, >, ≤{\displaystyle \leq } или ≥{\displaystyle \geq }.
  • Уравнение прямой линии имеет вид y=mx+b, где m соответствует наклону, а b — пересечению с осью y.
  • Знак неравенства означает, что данное выражение имеет множество решений.
.......

Полный текст новости доступен на источнике

Продолжить читать на источнике ➔

Популярные статьи в разделе: Образование-и-коммуникации

Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:18
Как весело проводить время за учебой
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:18
Как ответить на вопрос ‐ "Откуда берутся дети"
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:18
Как отделить этиловый спирт от бензина
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:18
Как придать вашему голосу дружеский тон
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:18
Как стать политиком
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как научиться быстро читать
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как написать сочинение в последний момент
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как нарисовать Бьякуган
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как найти область определения функции
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как написать описательное эссе
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как правильно применять «etc»
Иконка предмета
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:19
Как найти радиус круга
У тебя есть свой ответ?
Как построить график уравнения...
Отправлено

Популярные статьи сегодня

Категория
Кулинария-и-гостеприимство, 15.11.2019 14:20
Категория
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:20
Категория
Финансы-и-бизнес, 15.11.2019 14:20
Категория
Искусство-и-развлечения, 15.11.2019 14:20
Категория
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:20
Категория
Образование-и-коммуникации, 15.11.2019 14:20
У тебя есть свой ответ?
Как построить график уравнения...
Отправлено